решить систему уравнений

у=кх+в   -20=-8к+в     18=11к+в из второго равенства вычтем первое   38=19к к= 2 найдём в   18=11*2+в   18=22+в в = -4   уравнение у= 2х-4   прямая пересекает ось   х если у=0   2х-4=0 2х=4   х=2 точка (2 0)

составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:

a * b = 30;

2a² + 2b² = 122.

a = 30/b;

a² + b² = 61.

900/b² + b² = 61,

b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²

х² - 61х + 900 = 0

д = 3721 - 3600 = 121

х₁ = (61 - 11)/2 = 25

х₂ = (61 + 11)/2 = 36

подставив обратно всемто х его значения найдем

b₁ = 5; b₂ = 6.

ответ. стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.

пусть х - скорость вел-та, тогда 3х - скорость мот-та. у - расстояние между а и в.

до встречи велосипедист ехал у/(2х)   часов, а мотоциклист: у/(6х)   часов. разница этих времен равна 3 часам.

уравнение:

y/x - и есть искомое время в пути велосипедиста.

пусть у/х = t

ответ: от а до в велосипедист доехал за 9 часов.

полученное неравенство верно при любом действительном значении а. что и требовалось доказать.