Доказать, что функция у=сtg2/3x периодическая с наименьшим положительным периодом Т=3п/2 и найдите её область определения, заранее

решение: -logпо основанию3от x/3=log по основанию3от x/3

одз: х\3> 0

x> 0.

решаем перенеся в одну сторону логарифмы и сведя их по правилу сложения логарифмов с одинаковой основанием, получим

log по основанию3 от (x/3)^2=0, ескопенцируем

(x\3)^2=3^0=1, отсюда

(x\3)=1

x=3, или

  (x\3)=-1(что невозможно учитывая одз)

ответ: 3

1) найдем кол-во кислоты в растворе: 36*22%=7,92

2) найдем сколько кислоты надо добавить: x*10% (за x обозначил неизвестное нам кол-во раствора, которое нужно добавить)

3) составим уравнение: (36+x)*15%=7,92+x*10%

5,4+0,15*x=7,92+0,1*x

0,15*х-0,1*х=7,92-5,4

0,05*х=2,52

х=50,4 литра

мы нашли сколько нужно добавить кислоты

ответ: 50,4 литра 

дельта должна быть меньше нуля.

δ=(2p+1)²-4*p*-p))

δ=4p²+4p+1-4p(-2+p)

δ=4p²+4p+1+8p-4p²

δ=12p+1

12p+1< 0

12p< -1

p< -1/12 

функция чётная, т.к. у(-х)=cos(-)²=cosx-x²

т.е. выполнается равенство у(-х)=у(х)