дискриминанты обоих уравнений должны быть неотрицательны: 
 a^2 - 4 > =0               a< =-2,   a> =2
 1 - 4a > =0                       a< =1/4                       общая область:  a< = -2
 не будем писать выражения для корней (решение слишком громоздкое). воспользуемся лучше теоремой виета: 
 пусть х и у   - корни первого уравнения, а х и z - корни второго. х - их общий корень. тогда по теореме виета имеем следующие уравнения для корней: 
 х + у = -а
 ху = 1
 x + z = -1
 xz = a                               имеем систему 4 уравнений с 4 неизвестными.
 из первого вычтем третье, а четвертое поделим на второе.
 y - z = 1 - a                   y(1-a)= 1-a                         y = 1   значит из второго:    х = 1
 z/y = a                                 z = ay                                        
 подставив х и у в первое, получим 1 + 1 = - а,     а = -2.
 удовлетворяет одз для а.
 ответ:  при а = -2.
Популярные вопросы