Знайдіть проміжок спадання функції y=-1/2*x²+4x-7​

ответ: График квадратичной функции - парабола.

-1/2 <0  -> ветви параболы направлены вниз

x вершины параболы  

ответ: промежуток убывания функции (3; +∞)

Объяснение:

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции   y=f(x). имеет вид

y=f(x0)+f '(x0)(x-x0)

в нашем случае,

x0=-2

f(x0)=f(-2)=sqrt(1+8)=3

f '(x)=(-2)/sqrt(1-4x)

f '(x0)=f '(-2)=(-2)/sqrt(9)=-2/3

тогда

y=3-(2/3)*x+2)=-2x/3-5/3   - уравнение касательной в точке -2