Математический диктант. Задания 2 варианта записаны в скобках ( ).
1) Записать в виде произведения третью (четвертую) степень
числа 5 [4] и вычислить ее значение.

5832x9(в девятой)y7(в седьмой)

х -рядов

у -стульев в ряду

ху=84

(х+4)(у-2)=84+36=120, решаем систему

84/у(у-2)+4у-128=0

(у²-11у-42)/у=0

d=121+168=289=17²

у=(11±17)/2=14; -3

х=84/14=6

существует масса способов решения,как и несколько видов уравнения прямой(у=kx+b либо  ax+by +c=0)

вот один из способов:

если х=-2. то у=3.

если х=2, то у=6.

тогда можно составить систему уравнеий:

способ сложения:

9=2b; b=4,5.

подставим в уравнение 6=2k +4,5;     2k=1,5;   k=0,75.

теперь, когда известны  k и b можно составить уравнение прямой:

у=0,75х+4,5

ответ: у=0,75х+4,5.

пусть х км/ч -скорость второго поезда,

тогда х+20 км/ч - скорость первого поезда.

через 3 часа расстояние между было 3(х+20+х)=3(2х+20).

по условию оно составляет 480 км.

составим уравнение:

3(2х+20)=480

2х+20=480: 3

2х+20=160

2х=160-20

2х=140

х=140: 2

х=70 (км/ч)- скорость второго поезда

70+20=90 (км/ч) -скорость первого поезда