Исследуйте, может ли сумма n первых натуральных чисел быть равной: а)555 б)666

пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна x см. тогда длина большей стороны равна (x+9) см. площадь прямоугольника находится по формуле: s=a×b (где a и b - стороны) и по условию равна 112 см².

составим уравнение и решим его:

x(x+9)=112

x²+9x-112=0

d=9²-4×1×(-112)=81+448=529=23²

x₁=(-9-23)/2=-16 - не подходит (отрицательное значение)

x₂=(-9+23)/2=14/2=7 см - первая сторона

тогда вторая сторона равна:

x+9=7+9=16 см

проверим:

s=a×b=7×16=112 см²

ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.

решение

переводим в си 1 км = 1000 м, 140 м/мин = 2,33 м/с, 160 м/мин=2,66 м/с.

спрашивается через сколько они встретятся в следующий раз, иначе говоря через сколько они пробегут круг а круг 1000 м.

сек.

спрашивается через сколько часов они всретятся а не секунд, переводим:

200 сек = 3,33 мин = 0,055 ч.

ответ: 0,055 ч.

минимальное количество перчаток равно 11. потому что из первых 10 могут быть 5 одного цвета левых и 5 другого цвета правых

пусть первый стрелок попал х раз. тогда он промахнулся 30 - х раз. второй стрелок попал  44 - х раз и  промахнулся  30 - (44 - х) = х - 14 раз. получаем уравнение

      х                              44 - х 

= 2 *

  30 - х                        х - 14

х * (х - 14)  = 2 * (30 - х) * (44 - х)

х² - 14 * х = 2 * (х² - 74 * х + 1320)

х² - 134 * х + 2640 = 0

х₁ = 24        х₂ = 110   (не подходит)

итак, первый стрелок попал 24 раза, а второй  44 - 24 = 20.