Исследуйте, может ли сумма n первых натуральных чисел быть равной: а)555 б)666

1) cos^2(x)-cos(2x)=sin(x)

cos^2((x)-sin^2(x))=sin(x)

sin^2(x)-sin(x)=0

sin(x)(sin(x)-1)=0

a) sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-1=0

sin(x)=1

x=(pi/2)+2*pi*n

2) cos(2x)+sin^2(x)=cos(x)

( cos^2(x)-sin^2(x))+sin^2(x)=cos(x)

cos^2(x)-cos(x)=0

cos(x)(cos(x)-1)=0

a) cos(x)=0

x=(pi/2)+pi*n

б) cos(x)-1=0

cos(x)=1

x=2*pi*n

смотри прикреплённый файл

, я конечно не уверен в решении, но это решение одно, которое я смог найти без умножения на 4

2х-12=1/4(3х=2)

2х-12=(3/4х=1/2)

2х-12=2/3

2х=12 целым 2/3

х=6 целым 1/3

х - производительность второго рабочего. тогда 0,6х производительность первого рабочего. суммарная производительность была 1,6х.

после изменений производительность второго стала 1,2 х , производительность первого стала : nx. 

тогда уравнение:

(1,2х + nx) = 1,6x + 0,05*1,6x

1,2 + n = 1,68

n = 0,48.

таким образом производительность первого рабочего снизилась на:  

[(0,6 - 0,48)/0,6]*100% = 20%

ответ: на 20%.