Неравенства 9 класс.
С решением.

решение

-1< =cos x< =1

-2< =2cos x< =2

1< =3+2cos x< =5

область значений данной функции от 1 включительно до 5 включительно

а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов а,в,с

а=v(8-6)^2+(3-1)^2=v8; в=v(6+4)^+(1+2)^2=v109; c=v(8+4)^2+(3+2)^2=v169

cosc=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*v8*109=-52/4*v218=-13/v218 cosc=-0,88047 уг.с=arccos(-0,88047)=151,7 градусов (ответ прибл.) 

1) 2 * р - 4 * х = р * х + 3

    (р + 4) * х = 2 * р - 3

уравнение не имеет корней, если коэффициент при х равен 0, а правая часть не равна 0, то есть при  р = -4

2) если модули равны, то подмодульные выражения либо равны, либо противоположны

а) поскольку  уравнение  х - 3,5 = х + 3,5  корней не имеет, то

      х + 3,5 = -(х - 3,5) ,  откуда х = 0

б) поскольку  уравнение  х - 1 = х + 3  корней не имеет, то

      х + 3 = -(х - 1) ,  откуда х = -1

в) если дробь равна 0, то числитель равен знаменателю.

в данном случае  |х|= х ,  откуда х > 0 (вариант х = 0 не подходит из-за деления на 0)

1)30х+10=0,

30х=-10,

х=-1/3

прих=-1, у=0.

2)30x+10> 0,

30x> -10

x> -1/3

при х> -1/3, у> 0

3)30x+10< 0,

30x< -10

x< -1/3

при х< -1/3, y< 0