Sinxcos5x – sin9xcos 7x =0​

я могу только решить систему ур-ий способ подстановки

5х+у=14

3х-2у=-2

у=14-5х

3х-2у=-2

3х-2*(14-5х)=-2

3х-28+10х=-2

13х=26

х=26: 13

х=2

х=2

у=14-5*2

х=2

у=4

ответ: (2; 4) 

1кг огурцов стоит х грн, а 1кг помидоров у грн.

2х+4у=26

3х+5у=34

2х=26-4у

3х+5у=34

х=13-2у

3х+5у=34

3(13-2у)+5у=34

39-6у+5у=34

у=5        х=13-2*5=3

1кг огурцов стоит 3грн, а 1кг помидоров 5грн.

y=x^2-4mx+m

xв=4m/2=2m

yв=(2m)^2-4m*2m+m=4m^2-8m^2+m=-4m^2+m=-4m(m-1/4)

y=x^2+8mx+4

xв=-8m/2=-4m

yв=(-4m)^2+8m*(-4m)+4=16m^2-32m^2 +4=-16m^2+4=-16m(m-1/4)

оси парабол направлены вверх, т.к. коэффициенты при х в квадрате больше нуля. чтобы обе параболы лежали по одну сторону от оси ох необходимо, чтобы ординаты их вершин были больше нуля.

-4m(m-1/4)> 0

-16m(m-1/4)> 0

такое возможно только когда  m принадлежит (0; 1/4)

x+5y+3z=21

3x-2y+3z=16

-x+4y+2z=13

из третьего уравнения

    x=4y+2z-13

подставим значение x в первое и второе уравнения

(4y+2z-13)+5y+3z=21 => 9y+5z=34

(12y+6z-39)-2y+3z=16 => 10y+9z=55

первое уравнение умножим на 10, второе на 9

90y+50z=340

90y+81z=495

от второго уравнения вычтем первое

31z=155 => z=5

9y+5z=34 => 9y+5*5=34 => 9y=9 => y=1

x=4y+2z-13 => x=4*1+2*5-13 => x=1

ответ:

          x=1

          y=1

          z=5