Реши уравнение 2cos x-корень3=0 ;sin x/3=1/2

решение на фотографии

Объяснение:

2cos x-√3=0 ;2cos x=√3 ;cos x=√3/2; х= ±30°+360к ( или х=±п/6+2пк)

sin x/3=1/2 ;

х₁/3= 30°+360°к; (х₁/3= п/6+2пк)             х₂/3= 150°+360°к;(х₂/3=5п/6+2пк)

х₁= 90°+1080°к;  (х₁= п/2+2пк)                      х₂= 450°+1080°к;(х₂=5п/2+6пк)

пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,

а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.

расстояние 165 км против течения лодка прошла за время 165/(х-2),

а то же расстояние по течению лодка прошла за время 165/(х+2) км/ч.

по условию лодка затратила   на обратный путь на 4 часа меньше

cos aвнешн = -11/корень157;

cos aвнутр = cos (180 градусов - aвнешн) = -cos aвнешн=  11/корень157;

1 + tg^2 (aвнутр) = 1/cos^2( aвнутр);

tg aвнутр = корень( 1/cos^2( aвнутр) - 1)

tg aвнутр = +-корень(36/121);

тк cosaвнутр > 0, значит tg > 0;

tgaвнутр = 6/11;

tg aвнутр = bc/ac;

ac=bc/tg aвнутр = 2/(6/11);

3*ac= 3*2/6*11=11;