Задача: Косинус угла при основании равнобедренного треугольника равна 0.8. Найдите синус и косинус угла при вершине этого треугольника.

Упростить выражения:

1) sin40°/sin20° =

2) sin^2 y + cos2 y =

3) cos2a - cos^2a / 1-cos^2a =

4) Пускай sin a = 5/13 и а - угол II четверти. Найдите sin 2а.

пусть х км/ч - скорость катера,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч.

по условию катер шел по течению реки 5 ч, значит прошёл расстояние равное 5(х+3) км, а против течения он шёл 3 ч, значит, прошёл расстояние

3(х-3) км.

известно, что всего пройдено 126км.

составляем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=126-15+9

8х=120

х=120: 8

х=15(км/ч) -скорость катера

ответ: 15 км/ч

у=3-х-5х^2

у=-5х^2-х+3

графиком этой квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз (направление ветвей зависит от знака первого коэффициента, у нас а=-5,   -5< 0 - ветви вниз).

при таком расположении графика участок до вершины - возрастаниефункции, участок после вершины - убывание.

найдём абсциссу (координату х) вершины параболы:

х=-b/2а

х=)/(2*(-5))=-0,1

значит, функция убывает на промежутке (-0,1; +бесконечность)

16%-5кг

1%-xкг

x=(1%*5кг)/16%= 0.3125кг

т.к . нужно 60% раствор, но он 20%, то 60%-20%=40%

40%*0.3125 кг=12.5кг

ответ: 12.5 кг 

1.   открываем скобки и собираем неизвестные слева, а известные числа справа, затем делением находим х:

10х - 15 = 50,   10х = 50+15, 10х = 65,   х = 6,5

2.   2х - (х-3) = 20. действем, как в номере 1:

      2х - х + 3 = 20, 2х-х = 20 - 3, х = 17.