при каких значениях а уравнение (х-а)(х+5а)/х-20=0 имеет один корень?
​

не понятно , а также написано непонятно..в первом возможно ..

7/а + 13/а - 5а=(избавимся от знаменателя умножив на а)= 7+13-5а2=26-5а2

поделим и числитель и знаменатель на cos x:

(tgx+1)/(tgx-1) = (7/5)/(-3/5) = -7/3.

ответ: - 7/3.

преобразуем к одному основанию -   3.

3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)

переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание > 1).

-x^2 - 2x < 2x - 32

x^2 + 4x - 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

      (+)                                       (+)

ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск) 

общее уравнение окружности - (х-а)² + (у-b)² = r², где а и b - координаты центра (нам известны), r-радиус окружности (нужно найти).

радиус r равен расстоянию между точками а и в.

ав²=(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)² = 3² + 4² = 9+16=25

ав = 5

r=5

(x-3)² + (y-1)² = 25