Представь 2^78 в виде степени с основанием 2^26

производная первой функции y'=2x-4

наименьшее значение при 2х-4=0

х=2

значение у при этом   у= 2²-4*2-5=-9

вторая функция y'=2x+14

x=-7

значение функции при этом у=(-7)²+14*(-7)-16=-65

второй получил бы 50%

пусть х-собственная скорость катера, тогда против течения х-2

7,5(х-2)=36                  8-0,5=7,5 часа

7,5х-15=36

7.5х=36+15

7,5х=51

х=6.8 собственная скорость катера

проверка:

7,5*(6,8-2)=36

пусть масса первоначального сплава: х кг.

тогда в нем содержалось 1 кг цинка и (х-1) кг меди. содержание меди в нем:       (х-1)/х.

после добавки 3 кг меди, масса сплава стала (х+3) кг, а меди в нем: (х-1+3) = (х+2) кг. уравнение для частей меди:

(х+2)/(х+3)    -    (х-1)/х  =  0,3

(х+2)*10х  - (10х+30)(х-1) = 3х(х+3)

3x^2 + 9x - 30 = 0

x^2 + 3x - 10 = 0

x = 2 (другой корень отрицателен:   -5)

ответ: 2 кг.

2.  пусть х - кол-во серебра в исходном сплаве. масса всего сплава: х+40.

содержание серебра в нем: х/(х+40). новый сплав: х+40+6+8 = х+54

серебра в нем: х+8. содержание серебра: (х+8)/(х+54). уравнение:

(х+8)/(х+54)  -  х/(х+40)  = 1/20

(20х+160)(х+40) -20х(х+54) = (х+40)(х+54)

960х + 6400 - 1080х = x^2 + 94x + 2160

x^2 + 214x - 4240 = 0        x = -107 + кор(15689) = 18,25 г

ответ: 18,25 г (примерно).