Меч работы гномов стоил 85 золотых. При покупке 6 таких мечей со скидкой 5% люди Нуменора привезли 1061 золот(-ых, -ой). Сколько денег они увезут обратно после расчёта??

арифметическая прогрессия

а1=1,d=1

sn=729

решить систему

аn=а1+(n-1)d

sn=(a1+an)n/2 найти an и d

ответ an

54x2/9=6x2=12 рублей потратил на покупку книг

54-12=42 рубля осталось

42х2/7=6х2=12 рублей потратил на покупку тетрадей

в итоге у ученика осталось 42-12=30 рублей 

пусть скорость первого поезда х км/ч,

тогда скорость второго поезда х+20 км/ч.

первый поезд проехал расстояние 2х км,

а второй поезд проехал расстояние 2(х+20) км.

по условию расстояние между равно 600 км.

составляем уравнение:

2х+2(х+20)=600

2х+2х-40=600

4х=600+40

4х=640

х=640: 4

х=160(км/ч)-скорость первого поезда

х+20=160+20=180(км)-скорость второго поезда

треба було розв'язувати так.

1. рівняння має вигляд у=kx+b. треба знайти коефіцієнти k i b. для цього підставляємо координати точок b i c і розв'язуємо утворену систему рівнянь.

8k+b=3,

6k+b=-1

віднімаємо почленно.

2k=4

k=2

b=3-8k=3-8·2=3-16=-13

рівняння сторони вс має вигляд   у=2х-13.

2. для висоти коефіцієнт k дорівнює -1/k рівняння у=2х-13, тобто -1/2.

тепер у рівняння у=kx+b підставляємо знайдений коефіцієнт k і координати точки а, щоб знайти коефіцієнт b.

(-1/2)·(-4) + b = -2

b = -2 -2

b=-4

рівняння висоти ан має вигляд у=-1/2х-4.