Cos(arcctg1/v3)= ?
Можно пошагово?

1/15 т.к. двузначных всего 90, у шести (15, 24, 33, 42, 51, 60) сумма цифр равна 6.

это означает, что точка с координатой у=0 должна принадлежать обеим прямым, то есть должна совпасть и координата х.

подставим у = 0 в оба уравнения:

х+0 = 3

ах - 0 = 6    

отсюда   х = 3, подставим х=3 во второе:

3а = 6, отсюда а = 2.   именно при таком а эти прямые пересекаются в точке

(3; 0), лежащей на оси абсцисс.

ответ: а=2.

начнем со второго. видно, что а> =0

-a< =х-7< =a

7-a< =x< =7+a

теперь первое: корни 5 и b по т. виета.

пусть b> 5

x прин [5; b]

для равносильности неравенств:

7-а = 5                     a =2

7+а = b     b+5 = 14   b = 9

пусть b< 5

x прин [b; 5]

7-a = b

7+a = 5               b = 9   не подходит

ответ: а = 2;   b = 9.

(y²+yx+x²)(y²-yx+x²)(y⁴-y²x²+x⁴)(y⁸-y⁴x⁴+x⁸)=y^16+x^8y^8+y^16

(y²+yx+x²)(y²-yx+x²)=(y^2+x^2)^2-x^2y2=y^4+x^2y^2+y^4,

(y^4+x^2y^2+y^4)(y^4-x^2y^2+y^4)=(x^4+y^4)^2-(x^2y^2)^2=

=y^8+x^4y^4+y^8,

(y^8+x^4y^4+y^8)(y^8-x^4y^4+y^8)=(x^8+y^8)^2-(x^4y^4)^2=

=y^16+x^8y^8+y^16,

ответ: y^16+x^8y^8+y^16