Андрей загадал 33 натуральных числа. При них известно, что: 1. 29 чисел делятся на 2; 2. 28 чисел делятся на 3; 3. 27 чисел делятся на 4; 4. 26 чисел делятся на 5. Какое наименьшее количество чисел может делиться на 60?

Пусть начальная цена лошади была х пистолей. тогда количество процентов, которое теряет продавец можно вычислить как поскольку цена равна полученным процентам, то составим и решим уравнение значит для данного условия подходят 2 ответа - некто купил лошадь за 40 пистолей, или за 60 пистолей ответ 40 пистолей или 60 пистолей.

1/(sina-sin3a)-1/(sin3a-sin5a)=1/(-2*sina*cos2a)-1/(-2*sina*cos4a)=

=(cos4a-cos2a)/(2*sina*cos2a*cos4a)=(-2*sin3a*sina)/(-2*sina*cos2a*cos4a)=

=sin3a/(cos2a*cos4a);

a=п/12;

sin(п/4)/(cos(п/6)*cos(п/3))=(2*(кор. кв. из 6))/3

6х+4у=4х+21-9

2х+10=3-6х-5у

 

2х+4у=12

8х+5у=-7

 

-8х-16у=-48

8х+5у=-7

 

-11у=-55

у=5

 

2х+4*5=12

2х+20=12

2х=-8

х=-4

(-4; 5)     

 

 

знайдемо коефіцієнти в та к

8=3к+в

-4=к+в

 

12=2к

к=6

 

8=3*6+в

8-18=в

в=-10

 

отже рівняння прямої у=6х-10

решение: выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),

 

всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединв две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)

тогда всех треугольников 28*6\3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугльник посчитали по три раза по количевству его вершин)

итого овтет 56 треугольников