(x-6)·(x+3)=x2+3x-6x-18=x2-3x-18 (a-3)·(a+7)=a2+7a-3a-21=a2+10a-21

(y-8)·(y-9)=y2-9y-8y-72=y2-17y-72

(2a-5)·(6-a)= 12a-2a2-30 +5a=-2a2+17a-30​

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

х(х+5)=0

x1=0

x2=-5

область определения вся числовая прямая, т.е. (-∞; +∞)

пусть х т - перевозит 1 машина за 1 рейс, и у т - перевозит 2 машина за 1 рейс.

тогда получим систему уравнений:

4х + 3у = 27; 4у - 3х = 11. выразим из первого уравнения х-: х =(27 - 3у)/4 и подставим его во второе. 4у - (81 - 9у)/4 = 11; 16 у - 81 + 9у = 44; 25у = 125; у = 5т. найдем теперь х: х = (27 - 15)/4=3 т.

ответ. 3 т зерна переыозит 1 машина за один рейс, и 5 т зерна перевозит 2 машина за один рейс.