нужно сократить числители в каждой части этого примера, в первом 8х-5/(х+4)(х-3)далее/в следующем числители 8х-13/(х+4)(х-4), затем одну часть делим на другую дробь переварачиваем, и сокращаем 8х-5(х-4)/8х-13(х+4), возможно сокращение
Ответ дал: Гость
Log по основанию 13 числа корень из 63/ log по основанию 13 числа 63= =log по основанию 13 числа 63 в степени 1/2 делить на log по основанию 13 числа 63= =1/2 log по основанию 13 числа 63 делить на log по основанию 13 числа 63= =1/2 т.е. логарифмы у нас сокращаются
![\int \dfrac{dx}{\sqrt{x}-1}=\Big[\ x=t^2\ ,\ t=\sqrt{x}\ ,\ dx=2t\, dt\ \Big]=\int \dfrac{2t\, dt}{t-1}=2\int \Big(1+\dfrac{1}{t-1}\Big)\, dt=\\\\\\=2\cdot t+2\cdot ln|t-1|+C=2\sqrt{x}+2\cdot ln|\sqrt{x}-1|+C\ ;\\\\\\\\\int \limits _4^9\dfrac{dx}{\sqrt{x}-1}=\Big(2\sqrt{x}+2\, ln|\sqrt{x}-1|\Big)\Big|_4^9=\Big(2\cdot 3+2\, ln|2|\Big)-\Big(2\cdot 2+2\, ln|1|\Big)=\\\\\\=6+2\, ln2-4-0=2+2\, ln2=2+ln4](/tpl/images/3915/0266/b02f8.png)
Популярные вопросы