Найти экстремум функции и промежуток возрастная и убывная функция

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Объяснение:

y'=3x²-3

y'=0

3x²-3=0; x²-1=0;

x₁=-1;x₂=1 -точки экстремума

-1 1

+                 -          +  

Функция возрастает на отрезках (-∞;-1) и (1;∞)

убывает (-1;1)

(-1 ;-18)- точка максимума

(1;-22) - точка минимума

пусть ширина параллелепипеда равна х. тогда длина его х + 5, высота х + 7, а объем  v = x * (x + 5) * (x + 7) = x³ + 12 * x² + 35 * x = 240

x³ + 12 * x² + 35 * x - 240 = 0

поскольку общего решения кубического уравнения не существует, подбором убеждаемся, что х = 3  будет корнем уравнения. тогда

x³ + 12 * x² + 35 * x - 240 = (х - 3) * (х² + 15 * х + 80)

второе уравнение корней не имеет (дискриминант отрицательный), поэтому  х = 3 - единственный корень уравнения.

итак, длина параллелепипеда равна 8 см, ширина 8 - 5 = 3 см, а высота

н = 8 + 2 = 10 см