При всех значениях параметра а определите число решений системы уравнений: 3x-ay=3 4x-2y=4a

пусть в 1-м бидоне х л жидкости,во 2-м - у литров. составимсистему ур-нений: х+у=28                                      х+у=28

х-2=у+2  или             х-у= 4    решим методом сложеия, для этого все части 2-го ур-нения умножим на (-1), получим: х+у=28

-х+у=-4

складываем оба уравнения, получаем:                 2у=24,  у=12,подставляем значение в 1-е ур-нение: х+12=28, х=28-12, х=16

ответ: в 1-м бидоне было 16 литров, во 2-м-  12 литров жидкости.

f(x)=x-3

g(x)=sqr(x)

а)f(4)-g(4)=(4-3)-sqr(4)=1-2=-1

б)f(1)+g(1)+1=(1-3)-sqr(1)=-2-1=-3

в)f(g(100))=f(sqr(100))=f(10)=10-3=7

г)g(f(19))=g(19-3)=g(16)=sqr(16)=4

максимальная площ. у квадрата

56/4=14 см

нехай частка рідини, що відлили, дорівнює х. тоді після першої операції кількість чистого спирту у суміші становить  6 * (1 - х). друга операція змінить частку чистого спирту так саме, тому його кількість у суміші становитиме  6 * (1 - х)². після цього в посудині залишається 1,5 л.  чистого спирту (води у посудині 4,5 л, що втричі більше, ніж спирту).

отримуємо рівняння

6 * (1 - х)² = 1,5

(1 - х)² = 0,25

х = 0,5

отже, з посудини відлили  6 * 0,5 = 3 л спирту.