Может ли произведение 103 идущих подряд натуральных чисел не делиться : на 103; на 618; на642; на 3193?

разложим

на простые множители

103 = 103*1

618 = 103*3*2

642 = 107*3*2

3193 = 103*31

видим что в 642 не будет числа кратного 107, то не будет делится

остальные будут

пусть эти числа: х, х+1, х+2, х+3. тогда можно составить уравнение:

(х+2)(х+3)- х(х+1)=58;

х² + 5х +6 - х² -х=58;

4х=52;

х=13.

тогда остальные числа: 14,15,16.

ответ: 13,14,15,16.

1) tg(180-a): сtg(90-a)=-tga: tga=-1

2)cos(90-a)-1: cos(180-a)=sina-1: (-cosa)=-(sina-1): cosa=1-sina: сosa