Укажите, какое из чисел не может быть остатком от деления некоторого натурального числа на 37.

с=17

а-b=7

(a-b)^2=49

a^2-2ab+b^2=49

a^2+b^2-2ab=49

a^2+b^2=c^2

a^2+b^2=17^2

a^2+b^2=289

289-2ab=49

2ab=240

ab=120

a=7+b

b(7+b)=120

b^2+7b-120=0

d=529

b=(-7+23)/2

b=8

8a=120

a=15

ответ: 8; 15

а)=3с(с-15)

(формулавынесениязаскобки пример 2а-2б=2(а-б)   )

б)=(sqrt(3)х+sqrt(3)y)^2     (формула)

(sqrt--корень   используем эту формулу 

в)используем предыдущую формулу только с минусом и наоборот:

(а^2-2ав+в^2)-а^2=а^2-2ав+в^2-а^2=в^2-2ав=в(в-2а).

г)

(х+у)(х^2-ху+у^2)+2xy(x+y)=(х+у)(х^2-ху+у^2+2ху)=(х+у)(х^2+2ху+у^2-ху)=(х++у)^2-ху).

(x-4)^2=x^2

x^2-8х+16=x^2

8х=16

х=2

пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5: 1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

путь равен 2*15=30 (км)