Взяли две несократимые дроби. Знаменатель первой из них равен 4600, а второй – 7900. Эти две дроби сложили. Какой наименьший знаменатель мог оказаться у дроби, равной этой сумме, после её сокращения?​

Пусть числитель одной дроби х, другой у. значит. х взаимно простой 46, а у с 79, а числитель суммы взаимно прост с 79х+46у.

с 46=2*23  и 79

знаменатель до сокращения 2*23*79*100=2³*23*79*5², а после сокращения знаменатель будет больше или равен 2³*23*79, т.е. наименьшим он будет, есл будет равен 2³*23*79=14536

Объяснение:

Вообще, если оба числителя 0, то наименьшего значения знаменателя не существует.

Если числители могут быть отрицательными, то картина следующая

Знаменатель не меньше чем -46*79*100 и равен в случае если дробь S несократима. Такое происходит, например, при a=1, b=2

А если имеется в виду, что знаменатель должен быть наименьший по модулю, то надо решать так

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 или х-1=0 или х+1=0

                        х=1                    х=-1

ответ:   0, -1, 1

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

х=0 или x^2+1=0

                        х^2 = -1 - ответов нет, т.к. х^2 - число неотрицательное

ответ: 0

2х=y

3x-6=y-2

3х-6-2х=у-2-у

х-6=-2

х=4(брат)

у=8(сестра)