Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения 〖(7^(2x+1))〗^(x-2)=〖(1/7)〗^x 〖49〗^(x+2)

точка пересечения прямых у = 2/7 (две седьмых) х - 21 и у = -1/9 (одна девятая) х + 29:

2,7x-21=-1/9x+29

x=126

y=15,      (126; 15)

если сопоставить точку (126; 15)  в первом уравнении, получим:

15+126p=0

126p=-15

p=-15/126     

пишем уравнение для времени: время=путь/скорость

берем скорость течения за х:

17/(15+х)+13/(15-х)=2

решаем и получаем: х=2 - скорость течения)

b14=q

b13=b14/q=1

sin^2(пх)+sin^2(пу)=0

сумма двух квадратов выражений равно 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому

sin pi*х=0 pi*x=pi*n x=n где n-целое число

и sin pi*у=0 pi*y=pi*k y=k где к- целое число.

подставляем найденныe значения x и y в первое урaвнение,получим

5n^2+6*n*k+4*k^2=16+4n

5n^2+6nk+4k^2=16+4n

4k^2+6nk+(9\4)n^2+7\4n^2+n^2-4n+4=20

(2k+3\2n)^2+(n-2)^2+7\4n^2=20

слагаемые неотрицательне, следовательно уравнение будет иметь решение если каждое из слагаемых не превышает 20

значит число n лежит в пределах -2 до 3, иначе второе или третье слагаемое будет больше 20

пусть n=-2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=-3 невозможно

пусть n=-1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=9.25 невозможно

пусть n=0 тогда 7\4n^2=0 и (2k+3)^2=16

2k+3=4  k=1\2

2k+3=-4 k=-7\2 невозможно

пусть n=1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=17.25 невозможно

пусть n=2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=13 невозможно

пусть n=3 тогда 7\4n^2=63\4 и (2k+3)^2=3.25 невозможно

таким образом данная система не имеет решений

вроде так*)