НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ x^2+6xy+9y^2-4x-12y+12, ЕСЛИ x+3y=6

х² – 4х + 12 + 6ху + 9у² – 12у = ?

х + 3у = 6

Найдём корни полинома (х² – 4х + 12) и разложим его через них:

(х – 6)(х + 2) + 6ху + 9у² – 12у = ?

х – 6 = –3у

Заменим (х – 6) на (–3у):

–3у (х + 2) + 6ху + 9у² – 12у = ?

Раскроем скобки:

–3ху – 6у + 6ху + 9у² – 12у = ?

3ху – 18у + 9у² = ?

Вынесем (3у) за скобки у первых двух членов:

3у (х – 6) + 9у² = ?

х – 6 = – 3у

Заменим (х – 6) на (–3у):

3у (–3у) + 9у² = ?

9у² – 9у² = 0

ответ: 0.

1)    

2) По условию х+3у=6.

Заменим скобки 6 и получим:

ответ: 24.

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию ) также по условию x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). то есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

d=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.