Решите с объяснением, один из примеров

Максимальность разности корней уравнения эквивалента максимальности квадрата разности этих корней. Пусть у вышеприведенного уравнения корни . Требуется определить максимальное значение : .

Для первой задачи . Нужно максимизировать . Это парабола в системе координат , если сделать замену . Таким образом, максимум достигается при

пусть в каждой из библиотек было по x книг, тогда в первой стало x+0,5x=1,5x, а во второй 1,5x, то есть в обоих библиотеках стало поровну книг

х- было на 2 полке

у-было на 1 полке

4(х-0.5х)=у+0.5х

х+у=55     это система

у=55-х

4х-2х=55-х+0.5х

2.5х=55

х=22

у=55-х=33

проверка

22-1/2 22=11

33+1/2 22=44 больше в 4 раза стало