Какой цифрой оканчивается сумма 54³⁵ + 28²¹

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

25х2-20ху+4у2=(5х-2у)2

= log(14) 196 = 2.

ответ: 2.

согласно формулам

cos 840° = cos (720° + 120°) = cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = -1/2

sin 600° = sin (720°- 120°) = - sin 120° = - √ 3 / 2

ctg 30° = √ 3

следовательно

4 * cos 840°- sin 600°+ ctg²30°= 4 * (-1/2) - (- √ 3 / 2) + (√ 3)² =

-2 +  √ 3 / 2 + 3 = 1 + √ 3 / 2