Разложите на множители!

5) -8a⁵+8a³-2a=-2a(4a⁴-4a²+1)

6) 5a³-40b⁶=5(a³-8b⁶)=5(a-2b²)(a²+2ab²+4b⁴)

7) a-3b+a²-9b²=a²+a-3b(3b+1)

8) ac⁴-c⁴-ac²+c²=a(c⁴-c²)-c⁴+c²

Объяснение:

5) -8a⁵+8a³-2a=-2a(4a⁴-4a²+1)=-2a(2a²-1)²=2a(√2a-1)²(√2a+1)²

6) 5a³-40b⁶=5(a³-8b⁶)=5(a-2b²)(a²+2ab²+4b⁴)=

5(√a-√2b)(√a+√2b)(a²+2ab²+4b⁴)

7) a-3b+a²-9b²=(a-3b)+(a-3b)(a+3b)=(a-3b)*(1+a+3b)

8) ac⁴-c⁴-ac²+c²=c⁴*(а-1)-c²(а-1)=(а-1)с²(с²-1)=(а-1)с²(с-1)*(с+1)

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2

а)23+27+31+35+39+43+47+51=296

члены прогрессии увеличиваются на 4;

б)28+25+22+19+16+13+11=134

члены прогрессии уменьшаются на 3;