Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х²-9х-1=0​

По теореме Виета

Так как

4x² - 9x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4·4·(-1) = 81 + 16 = 97

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = ≈ -0.10611

x₂ = ≈   2.3561

ответ: х₁≈ -0.10611;  x₂ ≈   2.3561

пусть a и b - стороны прямоугольника, тогда

2a+ab=p

s=ab

в нашем случае

2a+2b=30

ab=56

из первого уравнения

a=15-b

подставляем во второе уравнение

b(15-b)=56

b^2-15b+56=0

решая это уравнение, получаем

b=7 и b=8

при b=7         a=15-b=8

при b=8       a=15-b=7

стороны прямоугольника равны 7; 8; 7; 8