Есть вопросы?

Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!

.
Решить неравенство

..............................................................................Решить неравенство

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: таиса10

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{|x^{2} - 2x - 6| - |x^{2} - 6|}{\sqrt{6 - x - x^{2}} } \geq 0,} \atop {\sqrt{9 - x^{2}} + \dfrac{|x|}{x} \geq 0} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \right.$

$1) \ \dfrac{|x^{2} - 2x - 6| - |x^{2} - 6|}{\sqrt{6 - x - x^{2}} } \geq 0$

Данное неравенство равносильно системе неравенств:

$\displaystyle \left \{ {|x^{2} - 2x - 6| - |x^{2} - 6| \geq 0,} \atop {6 - x - x^{2} 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$1.1) \ |x^{2} - 2x - 6 | - |x^{2} - 6| \geq 0$

Нули модулей:

$\displaystyle \left [ {{x^{2} - 2x - 6 = 0, } \atop {x^{2} - 6 = 0 \ \ \ \ \ \ \ \, }} \right. \ \ \ \left [ {{x_{1,2} = 1 \pm \sqrt{7}} \atop {x_{3,4} = \pm \sqrt{6} \ \ \, }} \right.$

Раскроем модули на пяти участках, используя правило раскрытия модуля:

$|f(x)| = \displaystyle \left \{ {{f(x), \ f(x) \geq 0, \ \, } \atop {-f(x), \ f(x) < 0}} \right.$

$\text{I}) \ x \in (-\infty; \ -\sqrt{6})$

$(x^{2} - 2x - 6) - (x^{2} - 6) \geq 0$

$x^{2} - 2x - 6 - x^{2} + 6 \geq 0$

$-2x \geq 0$

$x \leq 0$

Учитывая условие, $x \in (-\infty; \ -\sqrt{6})$

$\text{II}) \ x \in [-\sqrt{6}; \ 1 - \sqrt{7}]$

$(x^{2} - 2x - 6) - (-(x^{2} - 6)) \geq 0$

$x^{2} - 2x - 6 + x^{2} - 6 \geq 0$

$2x^{2} - 2x - 12 \geq 0$

$x^{2} - x - 6 \geq 0$

$(x + 2)(x - 3) \geq 0$

$x \in (-\infty; \ -2] \cup [3; \ +\infty)$

Учитывая условие, $x \in [-\sqrt{6}; \ -2]$

$\text{III}) \ x \in (1 - \sqrt{7}; \ \sqrt{6})$

$-(x^{2} - 2x - 6) - (-(x^{2} - 6)) \geq 0$

$-x^{2} + 2x + 6 + x^{2} - 6 \geq 0$

$2x \geq 0$

$x \geq 0$

Учитывая условие, $x \in [0; \ \sqrt{6})$

$\text{IV}) \ x \in [\sqrt{6}; \ 1 +\sqrt{7}]$

$-(x^{2} - 2x - 6) - (x^{2} - 6) \geq 0$

$-x^{2} + 2x + 6 - x^{2} + 6 \geq 0$

$-2x^{2} + 2x + 12 \geq 0$

$x^{2} - x - 6 \leq 0$

$(x + 2)(x - 3) \leq 0$

$x \in [-2; \ 3]$

Учитывая условие, $x \in [\sqrt{6}; \ 3]$

$\text{V}) \ x \in (1 + \sqrt{7}; \ +\infty)$

$(x^{2} - 2x - 6) - (x^{2} - 6) \geq 0$

$x \leq 0$

Нет решений.

Объединим все пять случаев решения:

$x \in (-\infty; \ -2] \cup [0; \ 3]$

$1.2) \ 6 - x - x^{2} 0$

$x^{2} + x - 6 < 0$

(x + 3)(x - 2)< 0

$x \in (-3; \ 2)$

Имеем:

$\displaystyle \left \{ {{x \in (-\infty; \ -2] \cup [0; \ 3]} \atop {x \in (-3; \ 2) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \,}} \right.$

Находим пересечение решений:

$x \in (-3; \ -2] \cup [0; \ 2)$

$2) \ \sqrt{9 - x^{2}} + \dfrac{|x|}{x} \geq 0$

Ограничения:

$\displaystyle \left \{ {{9 - x^{2} \geq 0,} \atop {x \neq 0 \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x \in [-3; \ 3] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, } \atop {x \in (-\infty; \ 0) \cup (0; \ +\infty)} } \right.$

$x \in [-3; \ 0) \cup (0; \ 3]$

$2.1) \ x \in [-3; \ 0)$

$\sqrt{9 - x^{2}} + \dfrac{-x}{x} \geq 0$

$\sqrt{9 - x^{2}} \geq 1$

$(\sqrt{9 - x^{2}})^{2} \geq 1^{2}$

$9 - x^{2} \geq 1$

$x^{2} - 8 \leq 0$

$(x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2}) \leq 0$

$x \in [-2\sqrt{2}; \ 2\sqrt{2}]$

Учитывая условие, $x \in [-2\sqrt{2}; \ 0)$

$2.2) \ x \in (0; \ 3]$

$\sqrt{9 - x^{2}} + \dfrac{x}{x} \geq 0$

$\sqrt{9 - x^{2}} \geq -1$

$x \in (0; \ 3]$

Объединяем решения:

$x \in [-2\sqrt{2}; \ 0) \cup (0; \ 3]$

Получили решения обоих неравенств в системе неравенств:

$\displaystyle \left \{ {{x \in (-3; \ -2] \cup [0; \ 2) \ \, } \atop {x \in [-2\sqrt{2}; \ 0) \cup (0; \ 3]}} \right.$

Находим пересечение решений:

$x \in [-2\sqrt{2}; \ -2] \cup (0; \ 2)$

ответ: $x \in [-2\sqrt{2}; \ -2] \cup (0; \ 2)$

Спасибо

Ответ дал: Гость

получается,что партии игрались так первый человек сыграл (n-1) партию,

второй (n-2) и так далее,предпоследний человек сыграл 1 партию,у нас ряд

1+2+3+4+5..+(n-1)=406

арифметическая прогрессия,первый член равен 1,знаменатель равен 1

sn=406=(2+n-1)/2*n

812=n^2+n

n^2+n-812=0

d=1+3248=3249=57^2

n=(-1+-57)/2

n> 0 n=28

Ответ дал: Гость

1) log1/2 (x/3)=-1/2

log1/2(x/3)=log1/2 (1/2)^(-1/2)

x/3=1/2(-1/2)

x/3=корень2

х=3корень2

2)3log1/129 (x/4)=-1

log1/129 (x/4)^3=log1/129 (1/129)^(-1)

(x/4)^3=(1/129)^(-1)

x^3/64=129

x^3=129*64

х=4(корень129)

3) logx (1/2)=-1/3

logx (1/2)=logx (x)^(-1/3)

1/2=x^(-1/3)

3-ой степени корень из х=2

х=2^3

x=8

4)logx (1/8)=-3/2

logx (1/8)=logx (x)^(-3/2)

1/8=x^(-3/2)

корень(х^3)=8

x^3=64

x=4

Другие вопросы по: Алгебра

Решите уравнение. sin x*cos x*cos 2x*cos 8x=1/4 sin 12x...

01.03.2019 02:40

3

До банку внесли гроші під 10% річних. через рік сума вкладу становила 825 гривень. яким був початковий внесок, і яка сума вкладу буде через три роки?...

04.03.2019 00:50

2

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 567 км. и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течени...

07.03.2019 13:40

3

Вычислите: sin2004°cos1974°- sin1974°cos2004°...

07.03.2019 18:20

2

Две мастерские принимают заказы на изготовление бланков объявления . первая берёт по 27 к. за бланк и ещё 3р. за оформление заказа, а вторая берет по 21 к за бланк и ещё 5 р за офо...

08.03.2019 09:00

3

Отношение двух чисел равно 4: 5,а их сумма равна 441 . найдите эти числа . решить линейным уравнением!...

09.03.2019 03:30

1

Знаешь правильный ответ?

.Решить неравенство...

Популярные вопросы

53. Для арифметической прогрессии (аn) найдите а4 + a10 + а13, если S = 34.А) 17 B) 18 C) 6D) 12E) 8...

20.07.2020 08:54

1

Монета подбрасывается 10 раз. Определить погрешность локальной теоремы Лапласа при определении вероятностей следующих событий: а) «герб» выпадет 2 раза; б) «герб» выпадет 5 раз....

20.07.2020 08:57

1

Самый запоминающийся эпизод в повести бежий луг?...

20.07.2020 09:01

1

Решите неравенство (2-x)(2x+3)/6x+18 >_ 0...

20.07.2020 09:06

2

решить задачу по механике . в долгу не останусь ...

20.07.2020 09:10

3

Величина скорости небольшого массивного тела, движущегося по гладкой плоской кривой, изменяется с течением времени по закону vτ(t)=v0+at, где v0=0,6 м/с и a=1,2 м/с2. В момент врем...

20.07.2020 09:12

2

В всех квадратиках самое первое пример, нужно продолжить...

20.07.2020 09:33

1

«я - незанятой человек.» незанятой правильно написано?...

20.07.2020 09:43

2

Тато, Ліза і Катя разом йдуть до школи. За час, який тато робить 3 кроки, Ліза ро- бить 5 кроків. Доки Ліза робить 3 кроки, Катя робить 5 кроків. Ліза і Катя порахували, що вони зр...

20.07.2020 09:44

3

Choose the best variant a, b, or c. There is an example (0) at the beginning. Talk with your (0) parents about the rules for using the Internet. Always (1) these...

20.07.2020 09:48

3

Больше вопросов по предмету: Алгебра

Случайные вопросы