HGRM

Нужно решить с объяснением

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: lizafedkovich

Объяснение:

Пусть (x+y)^0,5=a, (x-y)^(1/3)=b, тогда система имеет вид

a+b=6

ab=8

1) a=2, b=4

x+y=4

x-y=64

x=34

y=-30

2) a=4, b=2

x+y=16

x-y=8

x=12

y=4

Спасибо

Ответ дал: Nesnayka228

$(12;\;4),\;(34;\;-30),\;(103-19\sqrt{17};\;25\sqrt{17}-77)$

Объяснение:

$\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt[6]{(x+y)^3(x-y)^2}=8$

Выполним преобразование:

$\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=8$ или $\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=-8$

Пусть $\sqrt{x+y}=k,\;\sqrt[3]{x-y}=t$ .

Тогда для 1-ого случая:

$k+t=6\\kt=8$

Заметим здесь теорему Виета (если не заметили, то можно просто решить эту систему).

Тогда:

$k=4\\t=2$

или

$k=2\\t=4$

Замечу, что замену можно было не делать. Она дана для понимания. Можно было сразу написать то, что идет после слов обратная замена.

Обратная замена:

$1)\\\sqrt{x+y}=4\\\sqrt[3]{x-y}=2$

Первое уравнение можно возвести в квадрат, так как обе части его положительны:

$x+y=16\\x-y=8$

Очевиден прием решения: сложение.

$2x=24\\x=12\\\\y=16-x\\y=4$

Получили пару чисел (12; 4).

$2)\\\sqrt{x+y}=2\\\sqrt[3]{x-y}=4\\\\x+y=4\\x-y=64\\\\2x=68\\x=34\\\\y=4-x\\y=-30$

Получили пару (34; -30).

Для 2-ого случая:

$\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=-8\\\\\sqrt{x+y}=3+\sqrt{17}\\\sqrt[3]{x-y}=3-\sqrt{17}\\\\x+y=(3+\sqrt{17})^2\\x-y=(3-\sqrt{17})^3\\\\x=103-19\sqrt{17}\\y=25\sqrt{17}-77$

Еще одна пара чисел: $(103-19\sqrt{17};\;25\sqrt{17}-77)$

Заметим, что $\sqrt{x+y}\ne3-\sqrt{17}$ , т.к. это число меньше 0.

Система уравнений решена!

Спасибо

Ответ дал: Гость

12000*0,1=1200 руб

12000-1200=108000 руб

10800*0,05=540 руб

10800+540=11340 руб

0,1327

0,1237

0,12

0,013

правильный вариат г

Ответ дал: Гость

1.представте выражение в виде многочлена: а)(4x+3)(4x-3)=16x^2-9б)(3x-2)^2 =9x^2-4в)(x+5)(x^2-5x+25)=x^3-5x^2+25x+5x^2-25x+125

2.разложите многочлен на множители: а)x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)б)-5a^2-10ab-5b^2= -5(a^2+2ab+b^2)=-5(a+b)^2в)25x^2-y^2=(5x-y)(5x+y)3. выражение: (y^2-2y)^2-y^2(3+y)(y-3)+2y(2y^2+5)=y^4-8y+4y^2-y^2(y^2-9)+2y^3+10y=

=y^4-8y+4y^2-y^4-9y^2+2y^3+10y=-5y^2+2y+2y^3