Нужно решить с объяснением​

Объяснение:

Пусть (x+y)^0,5=a, (x-y)^(1/3)=b, тогда система имеет вид

a+b=6

ab=8

1) a=2, b=4

x+y=4

x-y=64

x=34

y=-30

2) a=4, b=2

x+y=16

x-y=8

x=12

y=4

Объяснение:

Выполним преобразование:

 или  

Пусть .

Тогда для 1-ого случая:

Заметим здесь теорему Виета (если не заметили, то можно просто решить эту систему).

Тогда:

или

Замечу, что замену можно было не делать. Она дана для понимания. Можно было сразу написать то, что идет после слов обратная замена.

Обратная замена:

Первое уравнение можно возвести в квадрат, так как обе части его положительны:

Очевиден прием решения: сложение.

Получили пару чисел (12; 4).

Получили пару (34; -30).

Для 2-ого случая:

Еще одна пара чисел:

Заметим, что , т.к. это число меньше 0.

Система уравнений решена!

так как сумма сторон в треугольнике всегда лдолжна быть больше третьей стороны, то сторона - пусть она будет х должна удовлетворять следующим условиям:

х+0,5> 7,9

x+7,9> 0,5

7,9+0,5> x

или:

x> 7,4

x> -7,4

x< 8,4

то есть 7,4< x< 8,4 отсюда х может быть только 8

х - деталей делает за час второй рабочий

х+4 - делает за час первый

165/х - 165/(х+4)=4

165х+660-165х=4х^2+16x

4х^2+16x-660=0

х^2+4x-165=0

решаем по дискриминанту д=16+660=676

х=11 и х=-15 - не удовлетворяет условию.

11+4=15 деталей деает за час первый рабочий