Алгебра 10 - 11 класс ">

12)

2^x = 32

2^х = 2⁵

х = 5

13)

3^x = 0

x € ∅

14)

5^x = 1

5^x = 5⁰

x = 0

15)

3^x -3 = 0

3^x = 3

3^x = 3¹

x = 1

16)

3^2x = 81

(3^2)^x = 81

9^x = 81

x = 2

12. 2ˣ=2⁵; х=5

13. 3ˣ=0; ∅

14. 5ˣ=5⁰; х=0

15. 3ˣ=3; х=1

16. 3²ˣ=3⁴; 2х=4; х=2

2х²-5х+1=0

д=25-8=17

х=(5±√17)/4=1,25±√1,0625

х₁³+х₂³=(1,25+√1,0625)³+(1,25-√1,0625)³=(1,25³+3*1,25*√1,0625²)*2 сократил одинаковые числа с разными знаками формула сумма и раз.кубов

х₁³+х₂³=2,5(4,75)=11,875

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.