Найти площадь фигуры, каждая точка которой удовлетворяет неравенству

Получаем фигуру - ромб, площадь которого равна полупроизведению диагоналей. Из рисунка видно, что  

Найти площадь фигуры, каждая точка которой удовлетворяет неравенству |x| +2|y|  ≤ 4

ответ: 16  (кв.единиц)

Объяснение:   |x| +2|y|  ≤ 4  ⇔  |x| /4  +|y| /2  ≤ 1  

ромб : d₁ =2*4 =8 ; d₂= 2*2 = 4 ;  S =d* d₂/2 =8*4/2 =16 (кв.единиц)

x/4  + y /2 = 1    →  уравнение прямой в отрезках

нужно каждое уравнение решить отдельно:

x+y=5

y=5-x

y=-x+5 возьмем за x=1, то y=5;

возьмем за x=-2, то y=7; построить прямую.

теперь решить второе уравнение:

y=2x+2; возьмем за x=0,то y=2

возьмем за x=2, то y=6 построить прямую на этой же плоскости.

точкой пересечения этих двух прямых координата (1: 4)

т.е в системе x=1; y=4;

выразите: а)в километрах: 8 км 907 м=8,907км