Дно ящика -прямокутник, довжина якого в 1,5 раза більша від ширини. Висота ящика дорівиюе 0,5 м. Знайдіть об'ем ящика, коли відомо, що площа його дна на 0,76 м^2 менша від площі бічних стінок.

Пусть ширина х м, тогда  длина 1.5х м

S(основания)=1,5х·х=1,5х²

S(боковой поверх)=P(основания)·Н=2·(х+1,5х)·0,5=2,5х

По условию:

S(основания)  меньше S(боковой поверх)  на 0,76

Уравнение:

1,5х²+0,76=2,5х

1,5х²-2,5х+0,76=0

D=2,5²-4·1,5·0,76=6,25-4,56=1,69

x=(2,5+1,3)/3=3,8/3=38/30  

V=1,5x^2·0,5=0,75·(38/30)=950/1000=0,95 м³

пусть х(см)-длина, а у(см)-ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2(х+у)=10,6см, а площадь ху=6,72см2. составим и решим систему уравнений:

2(х+у)=10,6

ху=6,72

х+у=5,3

ху=6,72

х=5,3-у

у(5,3-у)=6,72

х=5,3-у

-у2+5,3у-6,72=0

х=5,3у

у2-5,3у+6,72=0, д=28,09-26,88=1,21   у1=(5,3+1,1): 2=3,2   у2=2,1

х=5,3-у

у1=3,2

у2=2,1

х1=2,1

у1=3,2

х2=3,2

у2=2,1

ответ: 2,1см и 3,2см

18.5-2.24-0.6=15.66кг