Вычислите площадь фигуры, каждая точка которой удовлетворяет системе неравенств:

 - круг ( внутри окружности) с центром в точке (1,0) и

.

 - это внуренняя часть уголочка, образованного прямыми    и    .  Заметим, что угол между этими прямыми равен 90° .   Можно график  функции    построить, сдвинув график функции    вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо и отобразив его относительно оси ОХ .

Область, площадь которой требуется определить, закрашена жёлтым цветом.  Причём эта область равна четверти круга , так как это сектор, причём центральный угол равен 90° .

1)x-6y=4               2)                           3)

x=16                       y=4                           y=1

6y=16-4                   x-24=4                       x-1=4

6y=12                       x=28                         x=5

y=2                                                           5-6y=4

x-12=4                     28-6y=4                     6y=1

x=12+4                   6y=24                         y=1/6

x=16                         y=4                           (5*1/6)

(16; 2)                     (28*4)

пусть х - число жителей во 2 поселке, тогда в 1- (2/х), а в 3 -(х-400)

составим уравнение

х/2+х+(х-400)=6000

умножим на 2 обе части

х+2х+2х-800=12000

5х=12800

х=2560

ответ 2560 жителей во 2 поселке