x^2 * log625 (6-x) <= log5 ( x^2-12x+36) 4 вынес в знаменатель x^2, (x^2)/4 в степень, убрал логарифмы и в итоге решал: (6-x)^(x^2)/4 <= (6-x)^2. Можно ли так было сделать, и если нет, то как ? В любом случае решите, хочу свериться со своим ответом

x∈[-√8;√8] ∪[5;6)

Объяснение:

x² log₆₂₅ (6-x) ≤ log₅( x²-12x+36)

x²-12x+36=(x-6)²=(6-x)²>0

log₆₂₅ (6-x)

6-x>0  

-x>-6

x<6  

x∈[-√8;√8]

если

0<6-x≤1

6-x≤1

-x≤-5

x≥5     тогда

x²/4≥2

x²-8≥0

(x-√8)(x+√8)≥0

тогда

x∈(-∞;-√8]∪[√8;∞),

но поскольку    x≥5 и   x<6 тогда получаем:

x∈[5;6)

По методу рационализации в силу возрастания функции    знак этой функции совпадает со знаком разности    .

пусть скорость теплохода х(км/ч)

30/х+12/(х+4)=2

15х+60+6х=х²+4х

х²-17х-60=0

д=23²

х=(17+23)/2=20(км/ч)

1)х^2 + 2y^2 = 18      с сложения:

    x^2 - 2y^2  =14

    2х^2=32

      x^2=16

    x1=4, x2 =-4