Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1:2] y=2x3+5x2-12x+3

​

Значит максимум в точке (2,15)

Минимум (1,-2)

Объяснение:

y=2x3+5x2-12x+3

y¹=6x²+10x-12

0=6x²+10x-12       :3

0=3x²+5x-6

(-5) + √(25+72) / 6 ≈  - 0.8

-5) - √(25+72) / 6 ≈ -2.47

оба значения не из области определения.

Значит максимум и минимум надо проверять на концах области определения.

2*1+5*1-12*1+3=-2

2*8+5*4-12*2+3=15

Значит максимум в точке (2,15)

Минимум (1,-2)

а)внесите множитель под знак корня3*4^√2 = 4^√81 *  4^√2 =  4^√162

б)вынесите множитель из под знака корня3^√81=  3^√27 *  3^√3 = 3*3^√3

по теореме виета: х₁+х₂=7.