Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1:2] y=2x3+5x2-12x+3

​

Значит максимум в точке (2,15)

Минимум (1,-2)

Объяснение:

y=2x3+5x2-12x+3

y¹=6x²+10x-12

0=6x²+10x-12       :3

0=3x²+5x-6

(-5) + √(25+72) / 6 ≈  - 0.8

-5) - √(25+72) / 6 ≈ -2.47

оба значения не из области определения.

Значит максимум и минимум надо проверять на концах области определения.

2*1+5*1-12*1+3=-2

2*8+5*4-12*2+3=15

Значит максимум в точке (2,15)

Минимум (1,-2)

пусть стороны прямоугольника a и b, тогда

2a+2b=68 => a+b=34

a^2+b^2=26^2

a=34-b

(34-b)^2+b^2= 676

1156-68b+b^2+b^2=676

2b^2-68b+480=0

b^2-34b+240=0

решаем уравнение и получаем b=10 и b=24

то есть стороны равны 10; 24; 10; 24