Решить уравнение:

(x-1)⁴-x²+2x-13=0

Ответы

Ответ дал: moroshan77

Объяснение:

$(x-1)^4-x^2+2x-13=0\\(x-1)^4-x^2+2x-1-12=0\\(x-1)^4-(x^2-2x+1)-12=0\\(x-1)^4-(x-1)^2-12=0\\$

Пусть (x-1)^2=t≥0 ⇒

$t^2-t-12=0\\D=49;\sqrt{D}=7}.\\ t_1=(x-1)^2=-3\notin.\\t_2=(x-1)^2=4\\x^2-2x+1=4\\x^2-2x-3=0\\D=16;\sqrt{D}=4\\ x_1=3;x_2=-1.$

ответ: x₁=3 x₂=-1.

Спасибо

Ответ дал: lfif123456789

$(x-1)^4-x^2+2x-13=0\\\\(x-1)^4-(x^2-2x+1)+1-13=0\\\\(x-1)^4-(x-1)^2-12=0\\\\t=(x-1)^2\geq 0\ \ ,\ \ \ \ \ t^2-t-12=0\ \ ,\ \ t_1=4\ ,\ t_2=-3<0\ \ (Viet)\\\\(x-1)^2=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-1=\pm 2\\\\x_1=2+1=3\ ,\ \ x_2=-2+1=-1\\\\Otvet:\ \ x_1=3\ ,\ x_2=-1\ .$

Спасибо

Ответ дал: Гость

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем: -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3 y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75 y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)

Ответ дал: Гость

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд сд*сд= ад*дв =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3 св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.