Значение первообразной F(x) функции f(x)=-5x+8 в точке 0 равно 3. Найдите F(4)

Посмотреть ответы (1)

Ответы

Ответ дал: BlackElegant

Дана функция f(x) = -5x+8 .

Общий вид ее первообразной задается следующий уравнением:

$F(x) = - \dfrac{5x^2}{2} + 8x + C$

По условию, нам известно, что если подставить в уравнение x=0 , то получится F(x) = 3 . Этим и воспользуемся:

$\displaystyle 3 = \frac{-5 \cdot 0^2}{2} + 8 \cdot 0 + C \\C = 3$

Значит, первообразная выглядит следующим

$F(x) = - \dfrac{5x^2}{2} + 8x + 3$

Отсюда:

$\Rightarrow F(4) = - \dfrac{5 \cdot 4^2}{2} + 8 \cdot 4 + 3 = 32 + 3 - 40 = - 5$

Задача решена!

ответ: - 5 .

Значение первообразной F(x) функции f(x)=-5x+8 в точке 0 равно 3. Найдите F(4)

Спасибо (1)

Ответ дал: Гость

Выделим целую часть у=1+3\х-3 и построим график . графиком будет гипербола с асимптотами х=3 вертикальной и у=1 горизонтальной затем построим у=х это биссектриса первого и третьего координатных углов и третий график х=-2. фигура будет ограничена двумя графиками у=х\х-3 у=х х=-2 пределы интегрирования от -2 до 0 найдём сначала площадь верхней части это интеграл от -2 до 0 от суммы 1+3\х-3 по де х интеграл будет равен х+3ln i x-3i на промежутке от -2 до 0 получим 0+3 ln3 ) -3ln5=2+3(ln3+ln5)=2+3ln15. найдём площадь треугольника прямоугольного с катетами 2и 2 площадь будет 2*2\2=2 ну а теперь площадь всей фигуры 4+3ln15

Ответ дал: Гость

2/(*корень*11" - 3) - 7/(*корень*11" - 2) = 2(*корень*11"+3)/(*корень*11" - 3)(*корень*11"+3) - 7(*корень*11"+2)/(*корень*11"-2)(*корень*11"+2) = (2*корень*11"+6)/(11-9) - (7*корень*11"+14)/(11-4)= (2*корень*11"+6)/2 - (7*корень*11"+14)/7. если нужно дальше, то = (7(2*корень*11"+6)-2(7*корень*11"+14))/14 = (14*корень*11" +42-14*корень*11" - 28)/14=14/14=1