с уравнением . 8 класс

x=0,5

Объяснение:

2х/(х-3) - 1/(х+3) = 6/(х²-9)

ОДЗ: х-3≠0, х+3≠0, х²-9≠0

то есть ОДЗ: х≠±3

домножим обе части уравнения на х²-9≠0

(при этом учтём, что х²-9=х²-3²=(х-3)*(х+3) )

получаем:

2х*(х+3)*(х-3)/(х-3) - 1*(х-3)*(х+3)/(х+3) =

= 6*(х²-9)/(х²-9)

2х*(х+3) - (х-3) = 6

2х²+6х-х+3-6=0

2х²+5х-3=0

Решаем полученное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

D=5²-4*2*(-3)=25+24=49=7²

x1=(-5+7)/(2*2)=2/4=1/2=0,5 — ответ

x2=(-5-7)/(2*2)=-12/4=-3 — не принадлежит ОДЗ (так как ОДЗ: х≠±3)

10,5 * 10(в шестой степени)

знаменатель дроби должен быть отличен от 0, т.е. lg(2x+5)≠0, 

2x+5≠ 1; x ≠ -2

также, выражение под логарифмом должно быть больше 0:

2х+5> 0

x> -2,5

с учетом того, что x ≠ -2, получаем область определения:

(-2,5; -2)v(-2; + ∞ ).