Найдите промежутки возрастания, убывания, экстремумы функции у = -10х³+5х²-9

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

1-ое число-х

2-ое число-у

10% от у=0,1у

50%от у=0,5у

50%от х=0,5х  тогда

х-0,1у=0,5х+0,5у

0,5х=0,6у

х=1,2у    тогда

х/у=1,2у/у=1,2

ответ: 1,2

4х-3у=12                                                  4х-3у=12

3у=4х-12                                                  4х=3у+12

у=(4/3)х-4                                              х=(3/4)у+3

пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.

тогда из условия имеем систему:

100/(х+у)   +   64/(х-у)   =   9             100x - 100y + 64x   + 64y   = 9(x^2-y^2) 

80/(х+у)   +   80/(х-у)   =   9               80х-80у+   80х + 80у = 9(x^2-y^2)

164x - 36y = 160x         x = 9y 

тогда:   1440y = 720y^2       y^2-2y=0     y = 2     x = 18

ответ: 18 км/ч;   2 км/ч.