1. Построить график функции НА картинке и описать ее свойства.

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.

пусть авсд-данная трапеция, ав=сд, вс=3, ад=11, вк=3-высота.

рассмотрим δакв-прямоугольный.

ак=(ад-вс): 2 = 8: 2 = 4

по теореме пифагора ав²=вк²+ак²

ав²=9+16=25

ав=5

ответ. 5 

общее уравнение окружности - (х-а)² + (у-b)² = r², где а и b - координаты центра (нам известны), r-радиус окружности (нужно найти).

радиус r равен расстоянию между точками а и в.

ав²=(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)² = 3² + 4² = 9+16=25

ав = 5

r=5

 

(x-3)² + (y-1)² = 25 

допустим, по 60коп купили х тетрадей, а по 90коп - у тетрадей, тогда получим

х*0,60=m, при m=2,4;

y*0,90=n, при n =4,5 получим

х*0,60=2,4

х=2,4/0,60

х=4 тетради по 60коп

у*0,90=4,5

у=4,5/0,90

у=5 тетрадей по 90коп