№ 4. Розв'яжіть рівняння

Объяснение:

1)  3x²+9x=0

 3x(x+3)=0

x1=0   ,  x+3=0

              x2=-3

2) x(x-4)+7(x-4)=0

(x-4)(x+7)=0

x-4=0   ,   x+7=0

x1=4           x2=-7

3)  (3x+4)(4x-3)-3b=(2x+5)(6x-7)

    12x^2-9x+16x-12-3b=12x^2-14x+30x-35

    7x-12-3b=16x-35

     9x=23-3b  

x= (23-3b) / 9

сумма бесконечно убывающей прогресии определяется по формуле s=b1/(1-q) и подставляем s=(-6)/(1-1/6)=(-6)/(5/6)=-36/5

x^2- 2kx + (k-3) = 0

уравнение имеет один корень если дискрименант равен 0.

d= 4k^2 - 4* (k-3) = 0

4k^2 - 4k+12=0

k^2-k+3=0

если это уравнение не имеет решений, значит и x^2- 2kx + (k-3) = 0 не может иметь только одного решения.

k^2-k+3=0

d= 1-4*3 = -11

d< 0 значит решений нет.

ч.т.д