пусть х км/ч - скорость плота (это же и есть скорость течения),
15+х км/ч - скорость лодки
36/х ч - проплыл плот
36/(х+15) ч - проплыл катер, по условию плот проплыл на 10 ч больше катера, значит:
36/х - 36/(х+15) = 10
36(х+15) - 36х = 10х(х+15)
36х + 540 - 36х = 10х² + 150х
10х²+ 150х - 540 = 0
х² + 15х - 54 = 0
д = 225 + 216 = 441
х = (-15 +21)/2 = 6/2 = 3
3 км/ч скорость течения.
ответ. 3 км/ч.
Ответ дал: Гость
пусть скорость лодки равна х , тогда скорость лодки по течению равна х+2 и против течения x-2. по условию 16/(x+2) – время прохождения лодки за течением и
16/(x-2) – время прохождения лодки против течения, учитывая, что 12 минут это 1/5 часа, будем иметь
16/(x-2)-16/(x+2)=1/5
16*5*(x+2)-16*5*(x-5)=(x+2)*(x-2)
80*(x+2)-80*(x-5)=x^2-4
80x+160-80x+160=x^2-4
x^2=324
x=±18
x=-18 < 0– побочное решение, тогда скорость лодки равна 18
Популярные вопросы