Найти общее решение дифференциальных уравнений: 1) y+36y=;
2)y+4y+20y=4cos4x-52sin4x

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2

делим части неравенства на 2

получим учитывая что |2x|=|2| |x|=2|x|

1< =|x|< 8

дальше используя определения модуля

получим ответ

-8< x< =-1 или 1< =x< 8

ответ(-8; -1]обьединение[1; 8)

з.і.если |a|< b> 0 то раскрывается модуль так -b< a< b

если |a|< =b> 0 то раскрывается модуль так -b< =a< =b

если |a|> b> 0 то раскрывается модуль так -b< a    a< b

если |a|> =b> 0 то раскрывается модуль так a< =-b  b< =a

если 0< c< |a|< b то раскрывается модуль так -b< a< -c c< a< b

f(x)=0,5-√(x-3)

x-3≥0

x≥3

x∈< 3,∞)

f(x)=√(2x²-7x+5) 

2x²-7x+5≥0

2x²-2x-5x+5≥0

2x(x-1)-5(x-1)≥0

(2x-5)(x-1)≥0

x=5/2 ∨ x=1

x∈(-∞,1> u< 5/2,∞)

пусть х дней планировалось

(х-3) потратил

9х га площадь поля 

9х=11(х-3)+9 

2х=24

х=12 дней по плану

9х=108 га площадь поля

или 11(х-3)+9=108 га площадь