Https://skrinshoter. ru/i/060620/sPNbGEY5.jpg?download=1

Фото

Объяснение:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

решение, пусть собственная скрость теплохода равна х км\час, скорость течения реки y км\час, тогда скорость катера по течению равна (x+y)км\час , против течения равна (x-y)км\час. по условию составляем систему уравнений:

4*(x-y)=96

3*(x+y)=90

x-y=96\4

x+y=90\3

x-y=24

x+y=30

2x=24+30

2x=54

x=54\2

x=27

овтет: 27 км\час - собственная скорость теплохода