Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села до станції виїхав велосепедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них , якщо за 3 год пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосепедист проїжджає за півгодини. ЗАДАЧУ РОЗВЯЗАТИ СИСТЕМОЮ РІВНЯНЬ

4 (км/час) скорость пешехода.

16 (км/час) скорость велосипедиста.

Объяснение:

Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села до станції виїхав велосепедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них , якщо за 3 год пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосепедист проїжджає за півгодини.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость пешехода.

у - скорость велосипедиста.

2/3 часа - время пешехода до встречи (30 мин.+10 мин.=40/60=2/3).

1/6 часа - время велосипедиста до встречи (10 мин./60=1/6).

2/3*х - расстояние, которое пешеход до встречи.

1/6*у - расстояние, которое проехал велосипедист до встречи.

По условию задачи составляем систему уравнений:

2/3*х=1/6*у

3*х-0,5*у=4

Первое уравнение умножить на 6, чтобы избавиться от дроби:

4х=у

3х-0,5у=4

Подставим значение у во второе уравнение и вычислим х:

3х-0,5*4х=4

3х-2х=4

х=4 (км/час) скорость пешехода.

у=4х

у=4*4

у=16 (км/час) скорость велосипедиста.

Проверка:

2/3*4=1/6*16

8/3=16/6

8/3=8/3, верно.

pusti budet x i y storoni preamougolinovo

{2x+2y=26,x*y=36

{x+y=13,x*y=36

{x=13-y,(13-y)y=36

{x=13-y,13y-y^2=36

{x=13-y,y^2+13y-36=0

y^2+13y-36=0

d=169-4*1*(-36)=25

y1=-13-5/2=-9

y2=-13+5/2=4

{x=13-4=9,y=4

otvet: storoni preamougolinika rovni 4 cm i 9 cm