1) Найдите ctg(п/6+а) если cos(a)=корень3/2
2) найдите область значения функции
у=5со

ответы в приложении в виде фото:

1. Т.к. cosα=√3/2 , то α∈1 или 4-й четверти, в первой четверти синус положителен, в 4-й отрицателен.

sinα=±√(1-3/4)=±1/2

ctg(α+π/6)=cos(α+π/6)/sin(α+π/6)=

(cosα*cosπ/6-sinα*sinπ/6)/(sinα*cosπ/6+sinπ/6*cosα)

1) sinα=1/2;cosα=√3/2;  ctg(α+π/6)=

(√3/2*√3/2-1/2*1/2)/(1/2*√3/2+1/2*√3/2)=1/2*√3/2=√3/4

2) sinα=-1/2;cosα=√3/2;  ctg(α+π/6)=

(√3/2*√3/2+1/2*1/2)/(-1/2*√3/2+1/2*√3/2)=0

2. у=5соs² x+2sin² x=2+3соs² x=2+3*(1+соs2х)/2=3.5+1.5соs2х

-1≤соs2х≤1

-1.5≤1.5соs2х≤1.5

2≤3.5+1.5соs2х≤5

у∈[2;5]

а)(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2

разность квадратов,общий вид : a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2=(2-(3-х)^2-2-(х-3)^2)(2-(3-х)^2+2+(х-3)^2)=

=-2(3-x)^2*4=-8(3-x)^2

б)(3-(2-а)^2)^2- (3+(а-2)^2)^2 аналогично=

=-2(а-2)^2*6=-12(a-2)^2

х - первое чило

х+1 - второе число

(х+х+1)² = х²+(х+1)²+840

4х²+4х+1=2х²+2х+1+840

2х²+2х-840=0

х²+х-420=0

д=1681

х1=-21

х2=20

натуральное число 20

тогда второе чило 21