1) Найдите ctg(п/6+а) если cos(a)=корень3/2
2) найдите область значения функции
у=5со

ответы в приложении в виде фото:

1. Т.к. cosα=√3/2 , то α∈1 или 4-й четверти, в первой четверти синус положителен, в 4-й отрицателен.

sinα=±√(1-3/4)=±1/2

ctg(α+π/6)=cos(α+π/6)/sin(α+π/6)=

(cosα*cosπ/6-sinα*sinπ/6)/(sinα*cosπ/6+sinπ/6*cosα)

1) sinα=1/2;cosα=√3/2;  ctg(α+π/6)=

(√3/2*√3/2-1/2*1/2)/(1/2*√3/2+1/2*√3/2)=1/2*√3/2=√3/4

2) sinα=-1/2;cosα=√3/2;  ctg(α+π/6)=

(√3/2*√3/2+1/2*1/2)/(-1/2*√3/2+1/2*√3/2)=0

2. у=5соs² x+2sin² x=2+3соs² x=2+3*(1+соs2х)/2=3.5+1.5соs2х

-1≤соs2х≤1

-1.5≤1.5соs2х≤1.5

2≤3.5+1.5соs2х≤5

у∈[2;5]

a6+a9=20

a1+5d+a1+8d=20

2a1+13d=20

a14=a1+13d

s(n)=(a1+a(n))*n/2

s(14)=(a1+a14)*14/2

s(14)=20*14/2

s14=140

пусть в кинотеатре x – рядов, тогда в ряде (x+8) мест

x*(x+8)=884

x^2+8x-884=0

d=64+4*1*884=3600

x1=(-8 +60)/2=26

x2=(-8-60)/2=-34 < 0 – не удовлетворяет одз

отсюда, в кинотеатре 26 рядов