У выражение: (12+4√6)⋅(12−4√6)

Данный пример иллюстрирует разность квадратов: (a-b)(a+b)=a^2-b^2

Здесь а - это 12, а b - это 4 корня из 6

12^2=144

(4 корня из 6)^2 = 16*6=96

144-96=48

пусть будет модель это понятие условия .

считаем 0 в полученном числе их 6

значит 10 возвели в 6-ю степень

по определению (a^m)^n = a^(m*n) получаем что (10^x)^y=10^(x*y)=10^6

xy=6   x y целые и x-четное y- нечетное

чтобы получить 6 мы имеет пары (1 6) (2 3) (3 2) (6 1) (-1 -6) (-6 -1) (-2 -3) (-3 -2)  

смотрим чтобы сначала было четное, а второе нечетное - это пары  

(x y) - (2 3) (6 1) (-2 -3) (-6 -1) любая из этих пар решение

а³-25а=а(а²-25)=а(а-5)²