У выражение: (12+4√6)⋅(12−4√6)

Данный пример иллюстрирует разность квадратов: (a-b)(a+b)=a^2-b^2

Здесь а - это 12, а b - это 4 корня из 6

12^2=144

(4 корня из 6)^2 = 16*6=96

144-96=48

нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). за умовою і складаємо рівняння:

72\(15-х)-72\(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

d=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)\2=3

відповідь 3 км\год

введём обозначение sqrt{x}-корень из х            x^2 - х в квадрате

sqrt{5}/sqrt{7} = sqrt{5}*sqrt{7}/(sqrt{7} ^2=

= sqrt{35}/7

1/(4+sqrt{15})=(4-sqrt{15})/(4+sqrt{15})(4-sqrt{15}=

(4-sqrt{15})/(16-15)=4-sqrt{15}