2sin^2x -3sin x cos x+cos^2x=0

a(b+c-bc)-b(c+a+ac)+c(b-a)=ав+ас-авс-вс-ав-авс+вс-ас=-2авс

с системки:

х+у=5                    y=5-x теперь подставляем

x^2+y^2=13

x^2+ (5-x)^2=13

x^2 +25-10x+x^2=13

2x^2-10x+12=0| 2

x^2-5x+6=0

d=25-4*6=1

x1=5+1/2=3  y1=5-3=2

x2=5-1/2=2    y2=5-2=3

ответ: 2 и 3; 3и 2

(2x^2+1)^2-2*(x+4)*(2x^2+1)+(x+4)^2=(x+1)^2*(2x-3)^2

тут раскрываем, сокращаем,

x^2+2x+1=04x^2-12x+9=0

по т. виета: d=0

x(1)+x(2)=-2x(2)=12/8=1.5

x(1)*x(2)=1

x(1)=-1

х - искомое кол-во деталей.

тогда х/4 - плановая производительность

(х/4)+4   -   новая производительность.

уравнение:

[(х/4)+4] *3 = x

(x+16)*3 = 4x

x = 48

ответ: 48.