Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак:
-x^2+1-1>=0-1
Сократим противоположные выражения:
-x^2>0-1
-x^2>=-1
Сменим знаки обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный:
-1x*(-x^2)<=-1x*(-1)
x^2<=-1*(-1)
x^2<=1
Извлечём √ из обеих частей неравенства:
√x^2<=√1
Сократим степень корня и показатель степени на 2:
(x)<=√1
Разделим неравенство на 2 возможных случая :
x<=1,x<=0
-x<=1,x<0
Найдём пересечение :
x принадлежит [0,1]
-x<=1,x<0
Решим уравнение относительно х:
-x<=1
Умножим обе части неравенства на -1 и перевернём знак неравенства :
-1*(-x)>=-1*1
x>=-1*1
x>=-1
Найдём пересечение : x принадлежит [0,1]
x принадлежит [-1,0]
Найдём объединение :
x принадлежит [-1,1]
x принадлежит [-1,1]
Спасибо
Ответ дал: Гость
х2-1/4=2
х2=2+1/4
х2=9/4
х=3/2=1,5
Ответ дал: Гость
1. sin x - 2 cos x=0
преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.
2. 2sin x-cos x =0
преобразуем уравнение 2sin x = cos x .
tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.
3. 2sin x-3 cos x=0
преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .
tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.
Популярные вопросы